Conocer el valor presente y valor futuro de una determinada cantidad o inversión puede ser clave para saber cuánto hay que ahorrar para alcanzar un capital suficiente en la jubilación o cuánta plata necesitamos juntar si queremos sacar un crédito hipotecario.
Por eso, estos dos conceptos financieros son fundamentales para tomar decisiones económicas a mediano y largo plazo:
- Valor Presente: Es la forma de valuar activos, cuyo cálculo se hace descontando el flujo futuro con base en una tasa de rentabilidad ofrecida por alternativas de inversión comparables, conocida como costo de capital o tasa mínima.
- Valor Futuro: Hace referencia a la cantidad de dinero que podrá alcanzar una inversión en el futuro al generar intereses con una tasa compuesta.
¿Qué afecta al valor del dinero en el tiempo?
El valor del dinero, de una inversión o de un activo financiero nunca es el mismo con el paso del tiempo. Está sujeto a su cotización y a distintos factores del mercado.
Es decir, la cantidad de dinero que tenés hoy no tendrá el mismo valor mañana, sin importar si hablamos de una ganancia o una pérdida.
Este fenómeno se conoce como valor tiempo del dinero y está influenciado por varios factores como la rentabilidad, la inflación, el riesgo y las distintas tasas (de interés y de descuento).
Relación entre Valor Presente y Valor Futuro
El Valor Presente y el Valor Futuro están directamente relacionados con el concepto de valor del dinero en el tiempo. La plata que tenés hoy vale más que la misma cantidad en el futuro porque ese dinero tiene el potencial de generar más plata.
Por ejemplo, si sacás un préstamo y lo devolvés en un año, no podés devolver la misma cantidad que te prestaron, ya que el dinero habrá perdido valor con el tiempo.
Veamos en detalle ambos conceptos:
¿Qué es el Valor Presente?
El Valor Presente (VP) es un indicador que permite conocer cuánto vale hoy una suma de dinero que recibirás en el futuro. Depende de dos factores principales:
- El flujo de dinero que se va a valuar, ya sea positivo o negativo.
- Las tasas de descuento que se aplican en función del contexto del mercado.
Hoy en día, es una herramienta financiera clave para evaluar inversiones y tomar decisiones acertadas.
¿Qué es el Valor Futuro?
El Valor Futuro (VF), en cambio, es el indicador que permite analizar cómo se modificará la cotización de un flujo de dinero en el futuro.
En términos sencillos, es el cálculo que determina cuánto valdrá nuestro capital en un tiempo determinado. Para ello, se tiene en cuenta:
- El Valor Actual del dinero.
- Las tasas de interés que se aplicarán durante el período de inversión.
Según los expertos, el Valor Futuro ayuda a definir la mejor estrategia de inversión para hacer crecer la plata.
¿Cuál es la diferencia entre Valor Presente y Valor Futuro?
La diferencia principal es que el Valor Presente sirve para calcular cuánto vale hoy un monto de dinero que recibirás en el futuro, mientras que el Valor Futuro se usa para proyectar cuánto valdrá el dinero que tenés hoy en un plazo determinado.
Otras diferencias clave:
- El Valor Presente depende de tasas de descuento; el Valor Futuro, de tasas de interés.
- El Valor Presente se relaciona con la inflación y el descuento; el Valor Futuro, con la capitalización y el crecimiento del capital.
Tasas de descuento y de interés
- Tasa de descuento: Se usa para calcular el Valor Presente de un monto a recibir en el futuro. Permite evaluar la rentabilidad de una inversión.
- Tasa de interés: Es el costo de usar dinero ajeno o la rentabilidad que se obtiene por prestar o invertir dinero.
Tipos de interés
- Interés simple: Se calcula sobre el capital inicial y no se suma a los intereses generados.
- Interés compuesto: Los intereses generados se suman al capital inicial, generando nuevos intereses.
Cómo calcular el Valor Presente y el Valor Futuro
En este apartado vamos a aprender a calcular y conocer las fórmulas del Valor Presente y Valor Futuro de una cantidad o inversión:
Fórmula del Valor Presente
Donde:
- VP: Valor Presente
- VF: Valor Futuro
- i: Tasa de interés
- n: Número de períodos
La fórmula para calcular el Valor Presente de una inversión es la siguiente: VA=(1+i)nVF
Fórmula del Valor Futuro
- M = Monto que pensamos invertir para lograr nuestros objetivos
- i = Interés que obtendremos por cada periodo que vamos a invertir nuestro dinero
- N = Número de periodos que estará invertido nuestro dinero (mensual, anual…)
- VF = Valor Futuro
Asimismo, mantén presente estas definiciones básicas:
- Monto a invertir: es la cantidad que se va a invertir para lograr el objetivo deseado.
- Interés por cada período que se va a invertir: es el cobro o pago de intereses que se aplicarán al crédito o inversión en un período de tiempo.
- Número de períodos en los que estará invertido el monto: las inversiones o préstamos se realizarán por ciertos períodos: mensual, anual o cualquier otro, donde se aplicará la tasa de interés.
La fórmula para calcular el valor futuro de una inversión es la siguiente: VF=VA⋅(1+i)n
Aplicando estas fórmulas, podemos estimar cómo evolucionará nuestro capital con el tiempo.
Ejemplos de aplicación del Valor Presente y Valor Futuro
Veamos algunos ejemplos prácticos de Valor Presente y Valor Futuro en nuestras inversiones:
Si hoy tenés $1.000 ARS, ¿valdrán lo mismo en un año? ¿Qué pesa más: la plata de hoy o la del futuro? Para responder estas preguntas, hay un principio financiero clave que siempre tenés que tener en cuenta:
Un peso hoy vale más que un peso mañana, porque hoy lo podés invertir y hacer que genere intereses. Esto significa que, si ponés tu dinero a trabajar, en el próximo período recibirás tu capital inicial más un extra que compensa el tiempo de espera (tasa de interés).
Dependiendo de si el capital se mantiene constante o se reinvierte, se pueden aplicar dos tipos de interés: simple o compuesto.
Ejemplo de Valor Futuro con interés simple
Supongamos que contás con $10.000 ARS, una tasa de interés del 10% anual y querés saber cuánto tendrás en un año. Aplicamos la fórmula del Valor Futuro:
VF = 10.000 * (1 + 0.10)¹
VF = 10.000 * 1.10
VF = $11.000 ARS
En resumen, si invertís $10.000 ARS durante un año, al final del período tendrás $11.000 ARS.
Ejemplo de Valor Presente: Ahora, si querés calcular cuánto vale hoy un capital de $10.000 ARS que recibirás dentro de un año con una tasa de 10% anual, usamos la fórmula de Valor Presente:
VP = 10.000 / (1 + 0.10)¹
VP = 10.000 / 1.10
VP = $9.090,09 ARS
Esto significa que $10.000 ARS que recibirás en un año equivalen a $9.090,09 ARS hoy.
Valor Presente y Futuro con interés simple
Para que quede más claro, veamos un par de ejemplos con sus cálculos: ¿En cuánto tiempo puedo llegar a $8.000.000 ARS si deposito $2.500.000 ARS en un fondo con un interés simple del 3% mensual?
Aplicamos la fórmula:
VF = VP * (1 + i * n)
8.000.000 = 2.500.000 * (1 + 0.03 * n)
8.000.000 = 2.500.000 + 75.000n
5.500.000 = 75.000n
n = 73.33 meses
O sea, en aproximadamente 73 meses (6 años y 1 mes) llegarías a $8.000.000 ARS.
¿Cuánto tengo que pagar por un crédito de $918.300 ARS a 25 días con una tasa del 3% mensual?
VF = VP * (1 + i * n)
VF = 918.300 * (1 + 0.03 * 0.8333)
VF = $941.258 ARS
El monto total a pagar sería $941.258 ARS.
Valor Presente y Futuro con interés compuesto
¿Cuánto necesito invertir para llegar a $2.000.000 ARS en 2 años con una tasa del 4,3% trimestral?
Aplicamos la fórmula:
VP = VF / (1 + i)ⁿ
VP = 2.000.000 / (1 + 0.043)⁸
VP = $1.428.089 ARS
Para alcanzar $2.000.000 ARS en 2 años, hoy deberías invertir $1.428.089 ARS.
Si hace 1 año deposité $500.000 ARS a plazo fijo y hoy tengo $750.000 ARS, ¿cuál fue la tasa de interés mensual?
VF = VP * (1 + i)ⁿ
750.000 = 500.000 (1 + i)¹²
750.000 / 500.000 = (1 + i)¹²
Raíz 12 de 1,5 = 1 + i
1,0344 - 1 = i
i = 0.0344 * 100
i = 3,44% mensual
Esto indica que el banco aplicó una tasa de 3,44% mensual en este plazo fijo.
