Por lo que tengo entendido para abrir una cuenta como no residente en España el titular debe acreditar su condición de no residente y facilitar cuantos documentos le sean solicitados para tal fin por la entidad bancaria, una vez hecho esto, hay varios bancos como el Banco Popular, Barclays, o Santander. También te recomendaría ver los bancos online como Evo o Ing, ya que pueden ser una opción interesante.
Un saludo.